Властивості числа 2019
ü Число 2019 є складеним, тобто його можна розкласти єдиним способом на прості множники: 2019=3 · 673.
Тема 1. Натуральні числа
Завдання для самостійного виконання
1 1.1. Скільки різних чисел, більших ніж 10 і менших ніж 25, можна записати, використовуючи цифри 2, 0, 1 і 9?
А: 4 Б: 5 В: 6 Г: 7 Д: 8.
1.2. Як записати число 19 пʼятьма однаковими цифрами?
1.3. Як записати числа 2, 0, 1 і 9, використовуючи дані цифри, не змінюючи їх порядку?
1.4. Скільки існує двоцифрових чисел, у запису яких використано тільки цифри 2, 0, 1, 9 (цифри не можуть повторюватися)?
1.5. Записати всі трицифрові числа, для запису яких використовуються тільки цифри 2, 0, 1, 9 (цифри не можуть повторюватися).
1.6. Записати всі можливі натуральні числа за допомогою цифр 2, 0, 1 і 9 в заданому порядку та знаків арифметичних дій і дужок.
1.7. Яке з наведених чисел непарне?
1.8. Яким буде перше після 2019 ціле число з тією самою сумою цифр?
1.9. Де треба розмістити цифру 3 в числі 2019, щоб отримати найменше пʼятицифрове число?
1.10. Компʼютер написав усі числа від 1 до 2019. Скільки цифр написав компʼютер?
1.11. Записати всі можливі чотирицифрові числа, використовуючи тільки цифри 2, 0, 1, 9.
1.12 . Запиши найменше шестизначне число, в запису якого беруть участь тільки цифри 2, 0, 1 і 9 (Кожна цифра записується не менше одного разу).
1.13. В числі 20192019 закреслити три цифри так, щоб число, яке утворене рештою цифр в тому самому порядку, було: а) найбільшим; б) найменшим.
1.14. До числа 2019 дописати справа дві різні цифри, які не входять в дане число, і закреслити дві цифри так, щоб отримати найбільше число. Яке отримали число?
1.15. Переставляючи цифри числа 2019, отримали всі можливі чотирицифрові числа, які розмістили у порядку зростання. Чому дорівнює найбільша різниця між двома сусідніми числами у цьому розміщенні?
1.16. Розглянемо число 20192019…, що складається з 2019 цифр. Трьома останніми цифрами цього числа є …
1.17. Числа 1; 2; 3; … записані підряд. Яка цифра стоїть на 2019-му місці?
1.18. Виписані підряд всі парні числа: 2; 4; 6; 8; 10; 12; … Яка цифра стоїть на 2019-му місці?
1.19. В ряд одне за одним записані всі натуральні числа від 1 до n. Для якого n записане число буде мати рівно 2019 цифр?
1.20. В числі 20182019 закреслити п’ять цифр так, щоб число, яке утворене рештою цифр в тому самому порядку, було найбільшим; б) найменшим.
1.21. Є число 20192019…, яке складається з 2019 цифр. Знайти останню цифру цього числа.
1.22. Яка перша цифра у найменшому натуральному числі, в якому сума цифр дорівнює 2019?
1.23. Всі натуральні числа із сумою цифр 2019 впорядкували в зростаючому порядку. Знайдіть третє число в цьому ряду.
1.24. На нескінченній стрічці паперу виписані в порядку зростання всі натуральні числа з сумою цифр 2019.яке число написано на 225-му місці?
1.25. Знайти найбільше п’ятизначне число, яке націло ділиться на 2019, всі цифри якого різні.
1.26. Андрійко виписав всі натуральні числа від 1 до 2019. На скільки більше він написав одиниць, ніж двійок?
1.27. Назвемо натуральне число симетричним, якщо число, яке записане тими ж цифрами, але в зворотному порядку, співпадає з даним. Знайти всі симетричні числа, які при додаванні до них числа 2019 залишаються симетричними.
Тема 1. Натуральні числа
Завдання для самостійного виконання
1 1.1. Скільки різних чисел, більших ніж 10 і менших ніж 25, можна записати, використовуючи цифри 2, 0, 1 і 9?
А: 4 Б: 5 В: 6 Г: 7 Д: 8.
1.2. Як записати число 19 пʼятьма однаковими цифрами?
1.3. Як записати числа 2, 0, 1 і 9, використовуючи дані цифри, не змінюючи їх порядку?
1.4. Скільки існує двоцифрових чисел, у запису яких використано тільки цифри 2, 0, 1, 9 (цифри не можуть повторюватися)?
1.5. Записати всі трицифрові числа, для запису яких використовуються тільки цифри 2, 0, 1, 9 (цифри не можуть повторюватися).
1.6. Записати всі можливі натуральні числа за допомогою цифр 2, 0, 1 і 9 в заданому порядку та знаків арифметичних дій і дужок.
1.7. Яке з наведених чисел непарне?
А: 2019 Б: 2 + 0 + 1 + 9 В: 201 – 9 Г: 20 х 19 Д: 201 + 9
1.8. Яким буде перше після 2019 ціле число з тією самою сумою цифр?
А: 2022 Б: 2028 В: 2109 Г: 2190 Д: 2200
1.9. Де треба розмістити цифру 3 в числі 2019, щоб отримати найменше пʼятицифрове число?
А: перед 2 Б: між 2 і 0 В: між 0 і 1 Г: між 1 і 9 Д: після 9.
1.10. Компʼютер написав усі числа від 1 до 2019. Скільки цифр написав компʼютер?
1.11. Записати всі можливі чотирицифрові числа, використовуючи тільки цифри 2, 0, 1, 9.
1.12 . Запиши найменше шестизначне число, в запису якого беруть участь тільки цифри 2, 0, 1 і 9 (Кожна цифра записується не менше одного разу).
1.13. В числі 20192019 закреслити три цифри так, щоб число, яке утворене рештою цифр в тому самому порядку, було: а) найбільшим; б) найменшим.
1.14. До числа 2019 дописати справа дві різні цифри, які не входять в дане число, і закреслити дві цифри так, щоб отримати найбільше число. Яке отримали число?
1.15. Переставляючи цифри числа 2019, отримали всі можливі чотирицифрові числа, які розмістили у порядку зростання. Чому дорівнює найбільша різниця між двома сусідніми числами у цьому розміщенні?
1.16. Розглянемо число 20192019…, що складається з 2019 цифр. Трьома останніми цифрами цього числа є …
1.17. Числа 1; 2; 3; … записані підряд. Яка цифра стоїть на 2019-му місці?
1.18. Виписані підряд всі парні числа: 2; 4; 6; 8; 10; 12; … Яка цифра стоїть на 2019-му місці?
1.19. В ряд одне за одним записані всі натуральні числа від 1 до n. Для якого n записане число буде мати рівно 2019 цифр?
1.20. В числі 20182019 закреслити п’ять цифр так, щоб число, яке утворене рештою цифр в тому самому порядку, було найбільшим; б) найменшим.
1.21. Є число 20192019…, яке складається з 2019 цифр. Знайти останню цифру цього числа.
1.22. Яка перша цифра у найменшому натуральному числі, в якому сума цифр дорівнює 2019?
1.23. Всі натуральні числа із сумою цифр 2019 впорядкували в зростаючому порядку. Знайдіть третє число в цьому ряду.
1.24. На нескінченній стрічці паперу виписані в порядку зростання всі натуральні числа з сумою цифр 2019.яке число написано на 225-му місці?
1.25. Знайти найбільше п’ятизначне число, яке націло ділиться на 2019, всі цифри якого різні.
1.26. Андрійко виписав всі натуральні числа від 1 до 2019. На скільки більше він написав одиниць, ніж двійок?
1.27. Назвемо натуральне число симетричним, якщо число, яке записане тими ж цифрами, але в зворотному порядку, співпадає з даним. Знайти всі симетричні числа, які при додаванні до них числа 2019 залишаються симетричними.
Немає коментарів:
Дописати коментар