5 клас

Математика  – наука молодих. Інакше й не може бути. Заняття математикою – це така гімнастика розуму, для якої потрібна вся гнучкість і вся витривалість молодості. 

 Н. Вінер

Модуль 1. Натуральні числа

Модуль 2. Додавання і віднімання натуральних чисел

Властивості числа 2019

ü Число 2019 є складеним, тобто його можна розкласти єдиним способом на прості множники: 2019=3 · 673.

ü Число 2019 можна подати єдиним способом у вигляді суми двох простих чисел: 2019 = 2+2017.

ü Число 2019 не можна подати у вигляді суми квадратів двох натуральних чисел.

ü Число 2019 можна подати у вигляді різниці квадратів двох натуральних чисел: 2019 = 338²– 335² = 1010² – 1009².

ü Число 2019 можна подати у вигляді суми квадратів трьох різних натуральних чисел чотирма способами:

ü 2019 = 1²+13²+43² = 7²+17²+41² = 11² + 23² + 37² = 13² + 25² + 35².

ü Представлення числа 2019 у вигляді суми двох послідовних натуральних чисел: 2019 = 2009 + 2010.

ü Число 2019 можна подати у вигляді суми трьох послідовних натуральних чисел так: 2019 = 672 + 673 + 674.

ü Число 2019 можна подати у вигляді суми шести послідовних натуральних чисел так: 2019 = 334 + 335 + 336 + 337 + 338 + 339.

ü Не можна отримати число 2019 у вигляді суми або різниці двох кубів.

ü – найменше натуральне число, сума цифр якого дорівнює 2019.

5 клас модуль 1 " Дії з натуральними числами" 05/02-18/02

5 клас модуль 2 "Задачі на переливання " 19/02-04/03

5 клас модуль 3 "Геометричний матеріал" 05/03-18/03

5 клас модуль 4 "Дробові числа та дії з ними" 19/03 - 08/04 матеріали для завантаження

 

5 клас модуль 5 "Десяткові дроби" 09/04 - 23/04  

5 клас модуль 6 "Відсотки" 24/04 - 08/05

Завдання №1. 

Витягнувши себе за чуба з болота, барон Мюнхгаузен сказав:

— Я висмикнув 120% свого волосся.

— Я висмикнув 60% свого волосся і став лисим.

— Я висмикнув 1,2% свого волосся.

— Я висмикнув 35% свого волосся, а ті 75% волосся, що залишилося, геть посивіло.

Які з цих висловлювань можуть бути правдивими?

Завдання №2

Маса мурахи становить 10% від маси вантажу, який вона може перетягнути. Яка маса мурахи, якщо за один раз вона може перетягнути 0,028 г вантажу?

 

Завдання №3 

Ставка співробітника - 13 500 рублів. Доплата за суміщення обов'язків - 60%. Доплата на транспорт  - 10%. Яка заробітна плата співробітника? Додати до неї 45% від нарахованої суми - премія. І відняти 13% - податки. Яку суму отримає співробітник?

Завдання №4
На присадибній ділянці ростуть смородина, малина та аґрус – усього 60 кущів. Малина становить 35 % усієї кількості кущів. Кількість кущів малини становить 70 % кількості кущів смородини. Скільки кущів аґрусу на присадибній ділянці?