6 клас модуль 4

Модуль 4. Відношення і пропорції.

Відео. Розв'язування пропорцій

Відео.Пряма та обернена пропорційні залежності

Задачі для самостійного розв'язування

Задача 1

Задумане число подвоїли, а потім зменшили на 6. У результаті вийшло, що отримане число так відноситься до числа 9, як 4 відноситься до 4,5. Яке число задумали?

Розв’язок: Нехай задумане число дорівнює х, тоді
2х – 6  так відноситься до 9,
як 4 відноситься до 4,5.
Складемо пропорцію:
2х – 6 = (9 ∙ 4)/4,5
2х – 6 = 8
2х = 14
х = 7

Відповідь. 7

Задача 2

Відомо, що х : y = 5 : 8 і у : 2 z =16 : 7. Знайдіть z, якщо х = 2,4.

Розв’язок: Якщо х=2,4, то з пропорції х : y = 5 : 8 знайдемо у:

2,4 : y = 5 : 8

у = (2,4 ∙8)/5  = 3,84.

Якщо у = 3,84, то із пропорції у : 2 z =16 : 7 знайдемо z:

3,84 : 2 z =16 : 7

   2 z = (3,84 ∙ 7)/16  

2 z = 1,68

z = 0,84

Відповідь. 0,84